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检测体系静态特性的重要参数

>2019-05-16 10:42| 发布者: admin| 检查: 5949| 评论: 0

摘要:   静态特性表征检测体系在被测参量处于稳固状况时的输入-输入相干。衡量检测体系静态特性的重要参数是指测量规模、精度品级、灵敏度、线性度、滞环、重复性、分辨力、灵敏限、靠得住性等。   1.测量规模   每个用于测量的检测仪 ...

  静态特性表征检测体系在被测参量处于稳固状况时的输入-输入相干。衡量检测体系静态特性的重要参数是指测量规模、精度品级、灵敏度、线性度、滞环、重复性、分辨力、灵敏限、靠得住性等。

  1.测量规模

  每个用于测量的检测仪器都有规定的测量规模,它是该仪表按规定的精度对被测变量停止测量的允许规模。测量规模的最小值和最大值分离称为测量下限和测量上限,简称下限和上限。仪表的量程可以或许或许用来表示其测量规模的大小,用其测量上限值与下限值的代数差来表示,即

量程=|测量上限值-测量下限值|        (1)

  用下限与上限可完全表示仪表的测量规模,也可确定其量程。如一个温度测量仪表的下限值是-50℃,上限值是150℃,则其测量规模(量程)可表示为

量程=|150℃-(-50℃)|=200℃

  由此可见,给出仪表的测量规模便知其测量高低限及量程,反之只给出仪表的量程,却无法确定其高低限及测量规模。

  2.精度品级

  检测仪器及体系精度品级,在第一节三中已描述,这里不再重述。

  3.灵敏度

  灵敏度是指测量体系在静态测量时,输入量的增量与输入量的增量之比。即

              (2)

  对线性测量体系来说,灵敏度为:

              (3)

  亦即线性测量体系的灵敏度是常数,可由静态特性曲线(直线)的斜率来求得,如图1(a)所示,式中,my、mx为y轴和x轴的比例尺,θ为相应点切线与x轴间的夹角。非线性测量体系的灵敏度是变更的,如图1(b)所示。

  对非线性测量体系来说,其灵敏度由静态特性曲线上各点的斜率来决定。

(a)线性体系灵敏度示用意 (b)非线性体系灵敏度示用意

图1 灵敏度示用意

  灵敏度的量纲是输入量的量纲和输入量的量纲之比。

  4.线性度

  线性度通常也称为非线性度。抱负的测量体系,其静态特性曲线是一条直线。但实际测量体系的输入与输入曲线并不是一条抱负的直线。线性度便是反映测量体系实际输入、输入相干曲线与据此拟合的抱负直线y(x)=a0+a1x并的偏离程度。通常用最大非线性引用误差来表示。即

             (4)

  因为最大偏差因此拟合直线为基准计算的,因此拟合直线确定的办法分歧,则分歧,测量体系线性度也分歧。所以,在表示线性度时应注意要同时说明详细采纳的拟合办法。抉择拟合直线,通常以全量程多数测量点的非线性误差都相对较小的为佳。常用的拟合直线办法有实践直线法、端基线法和最dxz乘法等,与之相对应的等于实践线性度、端基线性度和最小二乘法线性度等。实际工程中多采纳实践线性度和最小二乘法线性度。

  (1)实践线性度及其拟合直线

  实践线性度也称相对线性度。它以测量体系静态抱负特性y(x)=kx作为拟合直线,如图2中的直线l(曲线2为体系全量程屡次重复测量平均后获得的实际输入一输入相干曲线,曲线3为体系全量程屡次重复测量平均后获得的实际测量数据,采纳最小二乘法办法拟合获得的直线)。此办法优点是简略、便利和直观;缺点是多数测量点的非线性误差相对都较大(△L1为该直线与实际曲线在某点的偏差值)。

图2 最小二乘和实践线性度及其拟合直线

  (2)最小二乘线性度及其拟合直线

  最小二乘法办法拟合直线方程为y(x)=a0+a1x如何科学、正本地确定系数a0和a1是解决成就的关键。设测量体系实际输入一输入相干瞌线上某点的输入、输入分离xi、yi在输入同为xi环境下,最小二乘法拟合直线上获得输入值为y(xi)= a0+a1xi,两者的偏差为

  最小二乘拟合直线的原则是使确定的n个特征测量点的均方差为最小值,因

(5)

  为此必有f(a0,a1)对a0和a1的偏导数为零,即

  把f(a0,a1)的表达式代入上述两方程,整理可获得对付最小二乘拟合直线的待定系数a0和a1的两个表达式

     (6)

  (图2小鱈2为最小二乘拟合曲线与实际曲线在某点的偏差值)

  5.迟滞

  迟滞,又称滞环,它说明传感器或检测体系的正向(输入量增大)和反向(输入量削减)输入时输入特性的不同等程度,亦即对应于同一大小的输入信号,传感器或检测体系在正、反行程时的输入信号的数值不相等,见图3所示。

  迟滞误差通常用最大迟滞引用误差来表示,即

              (7)

  式中,为最大迟滞引用误差;为(输入量相同时)正反行程输入之间的最大相对偏差;为测量体系满量程值

  在屡次重复测量时,应以正反程输入量平均值间的最大迟滞差值来计算。迟滞误差通常是因为弹性元件、磁性元件和摩擦、间隙等原因所引起的,一样平常需颠末过程详细实测能力确定。

图3 迟滞特性示用意

  6.重复性

  重复性表示检测体系或传感器在输入量按同一偏向(同为正行程或同为反行程) 作全量程连续屡次变动时所得特性衄线的不同等程度,如图4所示。

图4 检测体系重复性示用意

  特性曲线同等性好,重复性就好,误差也 V复性误差是属于随机误差性质的,测量数据的离散程度是与随机误差的周详度相干的,因此应该根据模范偏差来计算重复性偏向。重复性误差d。可按下式计算:

              (8)

  式中,为重复性误差;Z为置信系数,对正态散布,当Z取2时,置信概率为95%,Z取3时,概率为99.73%;对测量点和样本数较少时,可按t散布表选取所需置信概率所对应的置信系数。为正、反向各测量点模范偏差的最大值;为测量体系满量程值。

  式(8)中模范偏差的计算办法可按贝塞尔公式计算。按贝塞尔公式计算,通常应先算出各个校准级上的正、反行程的子样模范偏差,即

            (9)

  式中,为第j次测量正行程和反行程测量数据的子样模范偏差(j=1,2,…,m);为第j次测量上正行程和反行程的第i个测量数据(i=1,2,…,n);为第j次测量上正行程和反行程测量数据的算术平均值。

  取上述正反行程σ共2m个测量点)中的最大值及所选置信系数和量程便可按式(8)计算,获得测量体系的重复性误差

  计算模范偏差另有一种较常见的办法——极差(测量数据最大值与最小值之差)法,它因此正、反行程极差平均值和极差系数来计算模范偏差。限于篇幅,这里从略。

  7.分辨力

  能引起输入量发生变更时输入量的最小变更量称为检测体系的分辨力。例如,线绕电位器的电刷在同一匝导线上滑动时,其输入电阻值不发生变更,因此能引起线绕电位器输入电阻值发生变更的(电刷)最小位移△X为电位器所用的导线直径,导线直径越细,其分辨力就愈高。很多测量体系在全量程规模内各测量点的分辨力并不相同,为同一,常用全量程中能引起输入变更的各点最小输入量中的最大值相对满量程输入值的百分数来表示体系的分辨力。即

                  (10)

  8.死区

  死区又叫失灵区、钝感区、阈值等,它指检测体系在量程零点(或起始点)处能引起输入量发生变更的最小输入量。通常均盼望减小失灵区,对数字仪表来说失灵区应小于数字仪表最低位的二分之一。

  9.靠得住性

  通常,检测体系的感化是不只要供给实时测量数据,而且往往作为全体主动化体系中必不行少的重要构成关键而间接介入和影响临盆过程节制。因此,检测系同一旦出现故障就会导致全体主动化体系瘫痪,甚至构成严重的临盆事故,为此必需十分看重检测体系的靠得住性:饬检测体系靠得住性的偏向有:

  (1)平均无故障光阴MTBF(Mean Time Between Failure)指检测体系在正常工作条件下开端连续不间断工作,直至因体系自己发生故障丧失正常工作能力时为止的光阴,单位通常为小时或天。

  (2)可相信概率P表示在给定光阴内检测体系在正常工作条件下坚持规定技术目标(限内)的概率。

  (3)故障率故障率也称失效力,它是平均无故障光阴MTBF的倒数。

  (4)有用度 衡量检测体系靠得住性的综合偏向是有用度,对付排除故障,修复后又可入正常工作的检测体系,其有用度A定义为平均无故障光阴与平均无故障光阴、平均故障修复光阴MTFR(Mean Time To Repair)和的比值,即

             (11)

  对付应用者来说,当然盼望平均无故障光阴尽量长,同时又盼望平均故障修复光阴尽量的短,也即有用度的数值越大越好。此值越接近1,检测体系工作越靠得住。

  以上是检测体系的重要技术偏向,别的检测体系另有经济方面的偏向,如功耗、价钱、应用寿命等。

  检测体系应用方面的目标有:操纵维修是否便利,能否靠得住平安运行和抗干扰与防护能力的强弱,重量、体积的大小,主动化程度的高低等。

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