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一阶和二阶体系的数学模子

>2019-05-16 10:28| 发布者: admin| 检查: 7443| 评论: 0

摘要:   如果知道测量体系的数学模子,颠末适当的运算,通常都可以或许或许推算获得该测量体系对任何输入的静态输入相应。但是测量体系的数学模子中的详细参数确定通常需经试验测定,亦称静态标定。工程上常用阶跃和正弦两种情势的信号作为标定信 ...

  如果知道测量体系的数学模子,颠末适当的运算,通常都可以或许或许推算获得该测量体系对任何输入的静态输入相应。但是测量体系的数学模子中的详细参数确定通常需经试验测定,亦称静态标定。工程上常用阶跃和正弦两种情势的信号作为标定信号。阶跃输入信号的函数表达式为

  式中,A为阶跃输入信号幅值。

  采纳阶跃输入信号具有适用性广、实行简略、易于操纵等特色。采纳正弦输入信号对阐发测量体系频率特性十分便利,但在对压力、流量、温度、物位等检测体系的实际应用中一样平常难以碰到被测参量以正弦办法变更的环境,可把被测参量随光阴变更看作是在分歧时刻一系列阶跃输入的叠加。工程上常见的各种检测体系的静态相应特性大都与抱负的一阶或二阶体系相近,少数复杂体系也可近似地看作两个或多个二阶体系的串并联。

  1.一阶体系的模范微分方程

  不论是电学、力学,还是热工测量体系,其一阶体系的运动微分方程最终都可化成如下通式

           (1)

  式中,Y(t)为测量体系的输入函数;x(t)为测量体系的输入函数;为测量体系的光阴常数;k为测量体系的放大倍数。

  上述一阶体系的传递函数表达式为

            (2)

  上述一阶体系的频率特性表达式为

        (3)

  其幅频特性表达式为

       (4)

  其相频特性表达式为

            (5)

  2.二阶体系的模范微分方程

  不论是电学、力学或热工测量体系,其二阶体系的运动微分方程最终都可化成如下通式

    (6)

  式中,为二阶体系的固有角频率;为二阶体系的阻尼比;K为二阶体系的放大倍数或称体系静态灵敏度。

  上述二阶体系的传递函数表达式为

      (7)

  上述二阶体系的频率特性表达式为

   (8)

  其幅频特性表达式为

 (9)

  其相频特性表达式为

          (10)

  下面着重介绍一阶和二阶体系的静态特性参数。

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GMT+8,>2019-05-16 12:48

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